Question

пожалуйста, помогите написать уравнение касательной к графику функции!!!​

Answer 1

Ответ:

$y=\dfrac{2x}{x-2}-12\ \ ,\ \ \ x_0=1\\\\\\y(x_0)=y(1)=\dfrac{2}{1-2}-12=-2-12=-14\\\\\\y'=\dfrac{2(x-2)-2x\cdot 1}{(x-2)^2}=\dfrac{2x-4-2x}{(x-2)^2}=\dfrac{-4}{(x-2)^2}\\\\\\y'(x_0)=y'(1)=\dfrac{-4}{(1-2)^2}=\dfrac{-4}{1}=-4$

Уравнение касательной:    $y=y(x_0)+y'(x_0)(x-x_0)\ .$

$y=-14-4(x-1)\\\\\underline{y=-4x-10\ }$