Question

Помогите решить уравнение и назвать все его корни на данном интервале
( 1 - cos 2x)^2 + ( 1 + sin 2x )^2 = 1
( 100° ; 170° )

Answer 1

Ответ:

135°

Объяснение:

1+cos^2(2x)-2cos2x+1+sin^2(2x)+2sin2x-1=0

2-2cos2x+2sin2x=0

sin2x-cos2x+1=0

2sinxcosx+2sin^2x=0

sinx(cosx+sinx)=0

sinx=0  x=Пk   ни один не принадлежит промежутку

cosx=-sinx

tgx=-1

x=-П/4+Пk  k=1  x=-45+180=135