Question

Докажи тождество: cos²(π-a)+sin ²(π/2-a)+cos(π+a)cos(2π-a)
Пжжж,кто нибудь, помогите ​

Answer 1

Ответ:

Пользуемся формулами приведения.

$\dfrac{cos^2(\pi -a)+sin^2(\frac{\pi}{2}-a)+cos(\pi +a)cos(2\pi -a)}{tg^2(a-\frac{\pi}{2})\, ctg^2(\frac{3\pi}{2}+a)}=\\\\\\=\dfrac{cos^2a+cos^2a-cosa\cdot cosa}{ctg^2a\cdot tg^2a}=\dfrac{2cos^2a-cos^2a}{1}=cos^2a\\\\\\cos^2a=cos^2a$