Ответы
Преобразуем:
Выразим переменную "b":
Рассмотрим выражение , в которое подставим соотношение для :
Если рассмотреть получившееся выражение как функцию , то мы понимаем, что это парабола ветвями вверх, принимающая наименьшее значение в вершине.
Найдем, при каком достигается наименьшее значение (абсциссу вершины):
Само значение 1/4 нам не очень нужно, поскольку это дробное число. Но теперь понятно, что нам нужно просчитать влево и вправо от этого значения значения функции при целых значениях "a" примерно в 5-6 точках (всего нам нужно найти сумму 10 значений, логично предположить, что половина будет находиться слева от вершины, половина - справа).
Идем вправо от вершины:
Идем влево от вершины:
- по условию задачи нулевое значение учитывать не нужно
В принципе остается выбрать 10 наименьших ненулевых значений из полученных, просуммировать их и получить ответ.
Но нужно не забыть учесть ограничение , так как после умножения на знаменатель эта информация в явном виде не проявляется.
Найдем какое значение "а" соответствует значению :
Значит, значение учитывать не нужно.
Тогда, имеем следующую сумму 10 значений:
Ответ: 285