Question

скорость движущейся точки меняется по закону v(t)=12t-3t^2 м/с.Найдите путь пройденный точкой за 2с от начала движения

Answer 1

путь это разница между конечной и начальной точкой положения,
а координата это интеграл от скорости по времени
x(t)=$intlimits {v(t)} , dt$+x(0)
или определ'нній интеграл от 0 до момента времени t который нас интересует
x(t)-x(0)=s(t) -путь
($s(t)= intlimits^ t _ {t_{0}} {v(t)} , dx = intlimits^2_0 {(12t-3 t^{2} )} , dt=(6t- t^{3}) |_{0}^{2}= \ =(6*2- 2^{3})-(6*0- 0^{3})=12-8=4$$t^{2}$-$t^{3}$)
ответ 4 м

Answer 2

а там вроде будет 6t^2-t^3,не так ли?

Answer 3

согласен, я ошибся, десвительно 6*t^2-t^3=6*2^2-2^3=6*4-8=24-8=16 метров

Answer 4

а так всё верно, на числовой результат в момент 0 не повлияло

Answer 5

Спасибо большое)