Question

Решите уравнение
$\frac{2x}{x + 2} - \frac{x - 1}{x - 3} = \frac{10}{(3 - x)(x + 2)}$
​

Answer 1

2x/x+2 - x-1/x-3 = 10/(3-x)(x+2)
2x/x+2 - x-1/x-3 = 10/(3-x)(x+2) , x≠-2 , x≠3
2x/x+2 - x-1/x-3 - 10/(3-x)(x+2) = 0
2x/x+2 - x-1/x-3 - 10/-(x-3)(x+2) = 0
2x/x+2 - x-1/x-3 + 10/(x-3)(x+2) = 0
2x(x-3)-(x+2)(x-1)+10/(x-3)(x+2) = 0
2x^2-6x-(x^2-x+2x-2)+10/(x-3)(x+2) = 0
2x^2-6x-x^2-x+2+10/(x-3)(x+2) = 0
x^2-7x+12/(x-3)(x+2) = 0
x(x-3)-4(x-3)/(x-3)(x+2) = 0
(x-3)(x-4)/(x-3)(x+2) = 0
x-4/x+2=0
x-4=0
x=4 , x≠-2 , x≠3
Ответ: x=4

P.S. буду благодарен за отметку моего ответа лучшим)