Question

Сформулируйте свойства функции y = ax^2+bx + c при a < 0

Answer 1

1. Если x = 0, то y = 0.

График функции проходит через начало координат.

2. Если x ≠ 0, то y < 0.

График функции расположен в нижней полуплоскости.

3. Противоположным значениям аргумента соответствуют равные значения функции.

График функции представляет собой симметричную фигуру относительно оси y.

Пояснение: допустим, x = –4, y = –8. При x = 4 значение y не меняется и составляет –8.

4. В промежутке (–∞; 0] функция возрастает, а в промежутке [0; +∞) - убывает.

5. Наибольшее значение функции равно нулю. Это значение она принимает при x = 0 (см.пункт 1).

Наименьшего значения функция не имеет. Т.е. областью значений функции является промежуток (–∞; 0].