Question

Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии 32, -16, 8

Answer 1

значитель геометрической прогрессии:
q=b²/b¹=8/32=1/4

сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
S=b¹/1-q=32/1-1/4=32*4/4-1=128/3

Answer 2

Объяснение:

$32;\ -16;\ 8;\ ...\ \ \ \ S=?\\S=\frac{b_1}{1-q}.\\ q=\frac{b_2}{b_1} =\frac{-16}{32} =-\frac{1}{2} .\\S=\frac{32}{1-(-\frac{1}{2}) }=\frac{32}{1+\frac{1}{2} }=\frac{32}{\frac{3}{2} } =\frac{32*2}{3} =\frac{64}{3}=21\frac{1}{3}.$

Ответ: S=21¹/₃.