1 марта 2010 года Роман открыл вклад на некоторую сумму (в рублях) под 15% годовых и предполагает каждый год в этот же день переводить банку такую же сумму, но иных операций со счётом не производить. При этом проценты начисляются на накопленную сумму 28 февраля каждый год. К исходу 28 февраля 2012 года у Романа было на счёту на 16 125 рублей больше, чем первоначально. Найдите сумму, на которую был открыт вклад. Ответ дайте в рублях. Ответ округлите до сотых.
Ответы
Ответ:
Сумма, на которую был открыт вклад равна 10950,76 рублей.
Объяснение:
Требуется найти сумму, на которую был открыт вклад.
Пусть сумма первоначального вклада х руб.
1 марта 2010 года Роман открыл вклад на некоторую сумму (в рублях) под 15% годовых. Проценты начисляются на накопленную сумму 28 февраля каждый год.
1 марта 2010 года - х руб.
28 февраля 2011 года начислены проценты.
- Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, надо данные проценты разделить на 100.
15% это 0,15.
- Часть от числа находим умножением.
Следовательно, 28 февраля 2011 года было начислено 0,15х рублей.
Всего стало:
х + 0,15х = 1,15х (руб.)
1 марта 2011 года Роман перевел еще х рублей.
На счету Романа 1 марта 2011 года стало:
1,15х + х = 2,15х (руб.)
28 февраля 2012 года начислено еще 15%:
2,15х · 0,15 = 0,3225х (руб)
Сумма составила:
2,15х + 0,3225х = 2,4725х (руб.)
К исходу 28 февраля 2012 года у Романа было на счёту на 16 125 рублей больше, чем первоначально.
То есть на 16 125 рублей приходится:
2,4725х - х = 1,4725х
Составим уравнение:
1,4725х = 16125
х ≈ 10950,76
Сумма, на которую был открыт вклад равна 10950,76 рублей.