Question

для каких значений параметра m уравнение имеет два разных реальных корня, которые меньше трех?

x^2+2x+2-m=0

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x²+2m·x+(m+2)=0

Представлено квадратное уравнение относительно переменной x. Если у такого уравнения есть два различных корня, то его дискриминант положителен. Составим неравенство и решим его.

D = (2m)²-4·1·(m+2) = 4m²-4m-8

D>0

4m²-4m-8>0  |:4

m²-m-2>0;  m²+m-2m-2>0;  m(m+1)-2(m+1)>0;  (m+1)(m-2)>0

Решим методом интервалов, смотри в приложении.

Ответ: m∈(-∞;-1)∪(2;+∞).