Question

Напиши уравнение окружности, которая проходит через точку 8 на оси Ox, и через точку 2 на оси Oy, если известно, что центр находится на оси Ox.

Answer 1

общее уравнение окружности (х-а)²+(у-b)²=R², где (а;b)- центр окружности, R- ее радиус.

подставим данные точки (8;0) и (0;2) в уравнение. получим

если центр на оси ох, то b=0, тогда

(8-а)²+(0-0)²=R²

(0-а)²+(2-0)²=R²

упростим и вычтем из первого уравнения второе.

64-16а+а²-а²-4=0; 60-16а=0; а=60/16=15/4=3.75

а²+4=R²; R²=14.0625+4=18.0625=4.25²

искомое уравнение

(х-3.75)²+у²=4.25²