Question

Товарищи, прошу помогите.
Напиши уравнение окружности, которая проходит через точку 6 на оси Ox и через точку 10 на оси Oy, если известно, что центр находится на оси Oy.

Answer 1

общее уравнение окружности (х-а)²+(у-b)²=R², где (а;b)- центр окружности, R- ее радиус.

подставим данные точки (6;0) и (0;10) в уравнение. получим

если центр на оси оу, то а=0, тогда

(6-0)²+(0-b)²=R²

(0-0)²+(10-b)²=R²

упростим и вычтем из первого уравнения второе.

36+b²-100+20b-b²=0⇒20b=64; b=3.2;

36+b²=R²; R²=10.24+36=46.24=6.8²

искомое уравнение

x²+(у-3.2)²=6.8²