Question

При делении натурального числа a на 8 получили остаток 7, а при делении на число 6 – остаток 5. Найдите остаток от деления наименьшего из возможных значений числа а на 9.

Answer 1

Ответ:

5

Объяснение:

a = 23, т.к. 23/8 = 3 и 7 в остатке; 23/6 = 3 и 5 в остатке

23/9 = 2 и 5 в остатке

Answer 2

Ответ:

5

Объяснение:

С одной стороны, число а равно 8х + 7, а с другой 6у + 5, где х и у - неполные частные. Тогда 8х + 7 = 6у + 5, откуда 3у = 4х + 1. Решая уравнение в целых числах, имеем: х = 2, у = 3, при наименьшем из возможных значений числа а, равном 8*2 + 7 = 6*3 + 5 = 23. Тогда искомый остаток равен 23 - 9*2  = 5