Question

Вычислите косинус угла 105°

Answer 1

Ответ:

$\boxed{\cos 105^{\circ} = \dfrac{\sqrt{2} }{2} \bigg( \dfrac{1}{2} - \dfrac{\sqrt{3}}{2} \bigg)}$

Объяснение:

$\cos 105^{\circ} = \cos(60^{\circ} + 45^{\circ}) = \cos 60^{\circ} \cos 45^{\circ} - \sin 60^{\circ} \sin 45^{\circ} = \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{\sqrt{2} }{2} - \dfrac{\sqrt{3}}{2} \cdot \dfrac{\sqrt{2} }{2}=$

$= \dfrac{\sqrt{2} }{2} \bigg( \dfrac{1}{2} - \dfrac{\sqrt{3}}{2} \bigg)$