Question

Имеются два вида слагаемых: равные 9 и равные 13. Сколько нужно взять и тех и других, чтобы общее количество слагаемых для получения в сумме 459 было минимальным? (В каждое окошко запиши только число без пробелов.) Ответ: слагаемых, равных 9, нужно взять а слагаемых, равных 13, нужно​

Answer 1

Ответ:

Слагаемых, равных 9, нужно взять 12.

Слагаемых, равных 13, нужно взять 27.

Пошаговое объяснение:

По сути нам надо решить уравнение с двум неизвестными:

9x + 13y = 459

Причем сумма x + y должна быть минимальной.

Это значит, что y должно быть максимальным. Потому что, чем больше мы возьмем слагаемых 13, тем быстрее наберем сумму.

Разделим 459 на 13 с остатком:

459 = 13*35 + 4

Значит, y <= 35.

Но нам нужны слагаемые 9, а не 4. Значит, надо прибавить к 4 несколько раз по 13, чтобы получилось число, кратное 9.

Ближайшее такое кратное:

4 + 13*8 = 108 = 9*12

Значит, нужно взять 35 - 8 = 27 слагаемых 13 и 12 слагаемых 9.

Проверяем: 13*27 + 9*12 = 351 + 108 = 459

Всё правильно.