Question

1. Вычислите наиболее рациональным способом:
13² -11²
———— + 19*25
31

2. Разложите многочлен на множители:
a) 2a³-128;
b) a² - 2ax + x² +4a-4x

3. Упростите выражение: (2х-3)² +(2x-6 (2x+6)+85х и найдите его значение при х = -2

4. Разность квадратов двух чисел равна 35, а сумма этих чисел тоже равна 35. Найдите эти числа​

Answer 1

Ответ:2) и 4) на фото

Объяснение:

3) (2х-3)² +(2x-6)* (2x+6)+85х =4х²-12х+9+ 4х²-36+85х=8х²+ 73х-27=8*4-   -146-27=-141

1) (13+11)*(13-11)+ 19*25*31   /31 = (48+ 14725) :31= 476, 5

Answer 2

Ответ:

Пользуемся формулами:   $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$  ,

                                               $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$  .

$\displaystyle 1)\ \ \frac{13^2-11^2}{31}+19\cdot 25=\frac{(13-11)(13+11)}{31}+19\cdot 25=\frac{2\cdot 24}{31}+475=\\\\\\=\frac{14773}{31}=476\frac{17}{31}\\\\\\2)\ \ 2a^3-128=2(a^3-64)=2(a-4)(a^2+4a+16)\\\\\\(a^2-2ax+x^2)+(4a-4x)=(a-x)^2+4(a-x)=(a-x)(a-x+4)$

3)  Если правильно поняла условие.   $x=-2$  ,

$(2x-3)^2+(2x-6)(2x+6)+85x=4x^2-12x+9+(4x^2-36)+85x=\\\\=8x^2+73x-27=8\cdot (-2)^2+73\cdot (-2)-27=32-146-27=-141$

$4)\ \ \left\{\begin{array}{l}x^2-y^2=35\\x+y=35\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x^2-(35-x)^2=35\\y=35-x\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x^2-(1225-70x+x^2)=35\\y=35-x\end{array}\right\\\\\\ \left\{\begin{array}{l}70x=1260\\y=35-x\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x=18\\y=17\end{array}\right\ \ \ \ Otvet:\ \ x=18\ ,\ y=17\ .$