Вышло так, что Юра и Яра решили купить аквариумных рыбок, при этом известно, что золотая рыбка вдвое дороже серебряной. Юра купил 5 золотых и 3 серебряных, а Яра - 3 золотых и 5 серебряных. Покупка Юры получилась на 30 руб. дороже. Сколько стоит золотая рыбка и сколько стоит серебряная?
Ответы
Ответ:
Серебряная рыбка стоит 15 рублей, золотая рыбка стоит 30 рублей.
Объяснение:
Определить стоимость золотой и серебряной рыбок, если золотая рыбка в 2 раза дороже серебряной, покупка Юры на 30 рублей дороже покупки Яры. Юра купил 5 золотых и 3 серебряных рыбки, а Яра купил 3 золотых и 5 серебряных рыбок.
1) Пусть серебряная рыбка стоит x рублей, а золотая рыбка стоит тогда 2x рублей.
Юра купил 5 золотых и 3 серебряных рыбки, значит он заплатил
5·2x = 10x рублей за золотые рыбки, и 3x рублей за серебряные.
Покупка Юры стоит 10x + 3x = 13x рублей.
Яра купил 3 золотых и 5 серебряных рыбки, значит он заплатил
3·2x = 6x рублей за золотые рыбки, и 5x рублей за серебряные.
Покупка Яры стоит 6x + 5x = 11x рублей.
2) Составим уравнение и решим его.
Покупка Юры на 30 рублей дороже.
13x - 11x = 30;
2x = 30;
x = 30 : 2;
x = 15.
Серебряная рыбка стоит 15 рублей, а золотая в 2 раза дороже, значит 30 рублей.
Проверка.
Покупка Юры:
5 · 30 + 15 * 3 = 150 + 45 = 195 рублей.
Покупка Яры:
3 · 30 + 5 · 15 = 90 + 75 = 165 рублей.
Разница:
195 - 165 = 30 (рублей). Верно.
Серебряная рыбка стоит 15 рублей, золотая рыбка стоит 30 рублей.