Question

при каком значении а среднее значение случайной величины X (математическое ожидание) равно 17.найдите дисперсию и средний квадрат ​

Answer 1

Ответ:

1) при а=58

2) дисперсия равна 178,6

3) Среднее квадратичное отклонение равно 13,36

Объяснение:

М(Х) - математическое ожидание случайной величины Х

$M(X)=x_1n_1+x_2n_2+...x_mn_m\\\\M(X)=17\\\\M(X)=(a-2)*0,1+8*0,2+12*0,4+16*0,2+18*0,1=\\=(a-2)*0,1+1,6+4,8+3,2+1,8=\\=(a-2)*0,1+11,4\\\\(a-2)*0,1+11,4=17\\(a-2)*0,1=5,6\\a-2=5,6:0,1\\a-2=56\\a=56+2\\a=58$

D(Х) - дисперсия случайной величины X

$D(X)=\sum(x_i-M(X))^2*n_i\\\\D(X)=(56-17)^2*0,1+(8-17)^2*0,2+(12-17)^2*0,4+\\+(16-17)^2*0,2+(18-17)^2*0,1=\\=39^2*0,1+(-9)^2*0,2+(-5)^2*0,4+(-1)^2*0,2+1^2*0,1=\\=152,1+16,2+10+0,2+0,1=178,6$

Среднее квадратичное отклонение

σ(Х) = √D(X)

σ(Х) =√178,6 ≈ 13,36