Question

Найти относительную погрешность приближения с точностью до тысячных числа 5/6 числом 0,83​

Answer 1

Ответ:

0,400

Объяснение:

Точное значение = 5/6

5/6=5:6 = 0,83333... ≈ 0,83

Приближенное значение равно 0,83

Находим абсолютную погрешность (АП):

$|\frac{5}{6}-0,83|=|\frac{5}{6}-\frac{83}{100}|=\frac{5*100-83*6}{6*100}|=|\frac{500-498}{600}|=|\frac{2}{600}|=|\frac{1}{300}|=\frac{1}{300}$

Находим относительную погрешность (ОП):

$\frac{|\frac{1}{300}|}{|0,83|}=\frac{1}{300*0,83}=\frac{1}{249}=0,004001...$

Относительная погрешность с точностью до тысячных равна

ОП = 0,004001... *100% ≈ 0,400