Question

4. Катер за 3.5 часа по озеру и за 2 часа против течения реки проплывает такое же расстоя- ние, что за 2,5 ч по течению реки. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 4 км/ч.​

Answer 1

Ответ:

Собственная скорость катера равна 6км/ч.

Формула:

$v = \frac{l}{t}$

*где v - скорость, l - расстояние, t - время.

Решение:

Пусть собственная скорость катера будет х км/ч.

• В озере скорость течения равна нулю, поэтому по озеру катер перемещался со скоростью х км/ч. За 3.5 часа по озеру проплыл 3,5х км.
• Против течения реки катер перемещается со скоростью (х-4)км/ч. За два часа проплывает 2(х-4)км.
• По течению реки катер перемещается со скоростью (х+4)км/ч. За 2.5 часа проплывает 2.5(х+4)км.

Расстояние, которое проплывает катер за 3,5 часа по озеру и 2 часа против течения, равно расстоянию, которое он проплывает за 2.5 часа по течению. Имеем уравнение:

$3.5x + 2(x - 4) = 2.5(x + 4) \\ \\ 3.5x + 2x - 8 = 2.5x + 10 \\ \\ 5.5x - 2.5x = 10 + 8 \\ \\ 3x = 18 \\ \\ x = \frac{18}{3} \\ \\ x = 6$