Question

Найдите количество целых корней уравнения |2x−4|+|x+6|=10−x

Answer 1

Ответ:

| x² - 4x +2 | = x² -6x +10 ;

т.к .x² -6x +10 =(x+3)² +1 ≥1 (подано ≥ 0) ,то

| x² - 4x +2 | = x² -6x +10 .

[ x² - 4x +2= - (x² -6x +10 ) ; x² - 4x +2= x² -6x +10 . ⇔

[2(x² -5x +6) =0 ; 2x =8 . ⇔ [x² -5x +6 =0 ; x =4 . ⇔

[ x² -(2+3)x +2*3 =0 ; x = 4 . ⇔ [ x=2; x =3 ; x = 4.

Ответ: { 2 ; 3 ;4 } .

Пошаговое объяснение:

более доступном виде :

x² - 4x +2= - (x² -6x +10 ) или x² - 4x +2=x² -6x +10.

------------------

a) x² - 4x +2= - (x² -6x +10 ) ;

x² -5x +6 = 0 ;

x =5/2 ± √( (5/2)² -6 );

x₁ = 5/2 -1/2 =2 ;

x₂ = 5/2 +1/2 = 3.

---

b) x² - 4x +2=x² -6x +10 ;

x₃ =4 .

Answer 2

Ответ:

5

Пошаговое объяснение:

|2х-4|+|х+6|=10-х

2х+4+х+6=10-х

2х+х+х=4+6+10

4х=20/:4

х=5

Ответ:5