Question

В прекрасной стране роботов в качестве валюты используют коины. Существуют монетки в 5, 10 и 25 коинов. Эти монетки одинакового размера, если смотреть на них сверху, но разной толщины. Так, известно, что если положить друг на друга три 5-коиновые монетки, то столбик будет такой же высоты, как столбик из двух 10-коиновых монеток. А если положить друг на друга двенадцать 10 -Коиновых монеток, то столбик будет такой же высоты, как столбик из семи 25-коиновых монеток. У Била есть несколько монеток на сумму 1925 коинов. Он сложил все 5 -Коиновые монетки в один столбик, все 10 -Коиновые — во второй, а все 25-коиновые - в третий, и столбики получились одинаковой высоты. Сколько всего монеток было у Била? (В ответ запиши только число без пробелов.)​

Answer 1

Ответ:

185

Пошаговое объяснение:пусть 5-ёрки будет а

пусть 10-ки будет b

пусть 25-ки будет с

выясним соотношения толщины

по условию:

3a=2b

12b=7c

значит 12b=3a*6=18a

тогда 18a=7c

таким образом:

число пятёрок кратно 18

число десяток кратно 12

число двадцать пяток кратно 7

пусть число таких наборов монет будет х, тогда:

(5*18+10*12+25*7)*х=1925

385х=1925

х=5

тогда всех монет:

(18+12+7)*5=185

Ответ: 185 монет

проверка:

18*5=90 пятёрок

12*5=60 десяток

7*5=35 двадцать пяток

90*5+60*10+35*25=1925