Question

Помогите, пж!!!

27a^3 - 8b^3

Answer 1

Ответ на фото выше. Множитель.

Answer 2

Сначала выясним, каким способом будем разлаживать.
У выражения 27а³ - 8b³ нет общего целочисленного множителя, значит, способом вынесения общего множителя разложить не получится. Группировка также не сработает. Попробуем преобразовать выражение:
27а³ - 8b³ = 3³а³ - 2³b³ = (3a)³ - (2b)³
Нам видна формула сокращённого умножения, значит через неё и разложим. Это разность кубов. Формула: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²). Разлаживаем:
(3a)³ - (2b)³ = (3a - 2b)((3a)² + 3a • 2b + (2b)²) = (3a - 2b)(9a² + 6ab + 4b²).
Ответ: (3a - 2b)(9a² + 6ab + 4b²).