Question

Бабушка медведица Печёт себе и внукам блины, причём все три порции она хочет сделать одинаковыми. Когда две порции были готовы, внуки медвежата начали их есть, а бабушка продолжила печь блины. Медвежонок Пуся ест в три раза медленнее, чем печёт бабушка, А медвежонок Дося в четыре раза медленнее, чем печёт бабушка.В некоторые моменты высота Бабушкиной стопки сравнилась по высоте с Пусиной,а когда бабушка подарила ещё 20 блинов,то ее стопка сравнилась по высоте с Досиной.Сколько же блинов в одной порции?

Answer 1

Ответ:

400 блинов в одной порции.

Пошаговое объяснение:

Требуется определить, сколько же блинов в одной порции?

Пусть одна порция - х блинов.

Бабушка медведица печёт себе и внукам блины, причём все три порции она хочет сделать одинаковыми. Когда две порции были готовы, внуки медвежата начали их есть, а бабушка продолжила печь блины.

То есть, у Пуси и Доси порции готовы и они начали кушать.

Бабушка печет в три раза быстрей, чем есть Пуся.

В некоторый момент их стопки сравнялись.

Пока Пуся съел одну часть своей порции, бабушка испекла 3 таких части.

Следовательно:

Пуся съел  $\displaystyle \frac{1}{4} x$ блинов; бабушка испекла  $\displaystyle \frac{3}{4} x$  блинов.

Узнаем, а сколько блинов к этому моменту съел Дося?

Он ел в четыре раза медленней, чем печет бабушка.

$\displaystyle \frac{3}{4}x: 4=\frac{3}{16}x$  (блинов)

Когда бабушка испекла еще 20 блинов, у нее стало

$\displaystyle \frac{3}{4}x+20$   (блинов)

За это время Дося съел 20 : 4 = 5 (блинов) и у него осталось

$\displaystyle x-\left( \frac{3}{16}x+5\right)=\frac{13}{16}-5$    (блинов)

И у бабушки и Доси стало поровну.

Составим и решим уравнение:

$\displaystyle \frac{3}{4}x+20=\frac{13}{16}x-5\\ \\ \frac{13}{16}x-\frac{3}{4}x=25\;\;\;|\cdot16\\ \\ 13x-12x=400\\\\x=400$

400 блинов в одной порции.