Question

Центральная симметрия. Осевая симметрия. Напиши координаты точек D1,E1и F1 симметричные точкам D,E,F относительно точки M​

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle\boldsymbol {D1(2x_M-xD;2y_M-yD)}\\\boldsymbol {E1(2x_M-xE;2y_M-yE)}\\\boldsymbol {F1((2x_M-xF;2y_M-yF) }$

Пошаговое объяснение:

Формулы связи точек $A(x_A;y_A)$  и $B(x_B;y_B)$ , симметричных относительно точки $O(x_0;y_0)$ :

$\displaystyle x_0=\frac{x_A+x_B}{2} ; \qquad y_0=\frac{y_A+y_B}{2}$

Отсюда можно вывести координаты точки, например, $A(x_A;y_A)$, симметричной точке $B(x_B;y_B)$  относительно точки $O(x_0;y_0)$

$\displaystyle x_A=2x_0-x_B$

Таким образом, мы можем написать координаты точек D1; E1;  F1.

Пусть точки имеют координаты:

$\displaystyle M(x_M;y_M);\\\\D(x_D;y_D);\\\\E(x_e;y_e)\\\\F(x_F;y_F)$

Тогда координаты симметричных относительно точки М точек будут иметь координаты

$\displaystyle\\D1(2x_M-xD;2y_M-yD)\\\\E1(2x_M-xE;2y_M-yE)\\\\F1((2x_M-xF;2y_M-yF)$