Question

Вот и подошли к концу международные соревнования. Победителями стали 3 команды, в том числе команда Юры. Победителям вручили огромный торт, который команда Юры в одиночку смогла бы съесть только за 10 дней (Ярослава как робот ему помочь не смогла бы). А вот вторая команда, как и третья, смогла бы съесть такой торт в два раза быстрее, чем команда Юры.

За сколько дней три команды смогут съесть торт победителей, если будут есть его вместе?

Answer 1

Ответ:

Три команды съедят торт за 2 дня.

Объяснение:

Трем командам победителям вручили торт, в одиночку команда Юры сможет съесть его за 10 дней, вторая и третья команды в одиночку съедят в 2 раза быстрее.

За сколько дней три команды вместе съедят торт?

1) Команда Юры могла бы съесть торт за 10 дней.

Вторая и третья команды едят его в 2 раза быстрее, значит каждая из этих команд в одиночку будет есть такой торт 5 дней.

2) Если команда Юры ест торт 10 дней,
то за 1 день они съедают 1/10 часть торта.

Вторая и третья команды едят торт 5 дней, тогда за 1 день они съедают по 1/5 части торта.

3) Найдем, какую часть торта 3 команды за 1 день съедят вместе.

$\displaystyle \frac{1^{\backslash 1}}{10} +\frac{1^{\backslash 2}}{5} +\frac{1^{\backslash 2}}{5} =\frac{1 + 2 + 2}{10} = \frac{5}{10} =\frac{1}{2}$

За один день три команды съедят 1/2 часть или половину торта.

Тогда весь торт они съедят за 2 дня.