Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!
1) Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии 56, -28, 14, … .

2)Найдите номер члена арифметической прогрессии (an), равного 7,3, если a1 = 10,3, а разность прогрессии d = -0,5.

Answer 1

Объяснение:

$1)\ 56,\ -28,\ 14,\ ...\ \ \ \ S=?\\S=\frac{b_1}{1-q} .\\ q=\frac{-28}{56}=-\frac{1}{2} ,\\ S=\frac{56}{1-(-\frac{1}{2} )}=\frac{56}{1+\frac{1}{2} } =\frac{56}{\frac{3}{2} } =\frac{112}{3}=37\frac{1}{3}.$

Ответ: S=37¹/₃.

$2)\ a_1=10,3\ \ \ \ d=-0,5\ \ \ \ a_n=7,3\ \ \ n=?\\a_n=a_1+(n-1)*d=10,3+(n-1)*(-0,5)=7,3\\10,3-0,5n+0,5=7,3\\10,8-0,5n=7,3\\0,5n=3,5\ |:0,5\\n=7.$

Ответ: n=7.