Question

умоляю
помогите мне умоляю вас

Answer 1

Ответ:

114°

Объяснение:

Дано: ∆NOP; ∡N = 63°; ∡P = 51°

Найти: внешн. ∡ при вершине О

Решение

Обозначим

∡О (внутр.) - внутренний угол при вершине О

∡О (внеш.) - внешний угол при вершине О

∡N и ∡P - внутренние углы при вершинах N и Р соответственно.

Так как в любом треугольнике:

• сумма всех трех углов (внутренних) равна 180°

• внешний и внутренний углы при одной вершине образуют развернутый угол (180°)

это значит, что

∡N + ∡P + ∡O(внутр) = 180°;

а также

∡О (внутр.) + ∡О (внеш.) = 180°

Следовательно

∡N + ∡P + ∡O(внутр) = ∡О (внутр.) + ∡О (внеш.)

Взаимовычитаются ∡O(внутр) слева и справа

∡N + ∡P = ∡О (внеш.)

Это значит что

∡О (внеш.) = ∡N + ∡P

∡О (внеш.) = 63 + 51 = 114°