Question

из точки O к плоскости α проведены перпендикуляр OH и наклонные OA и OB найти OB Если OA=20 AH=16 HB=5

Answer 1

Ответ: ОВ= 13

ОН перпендикулярен плоскости α, а значит и перпендикулярен АН и ВН , которые лежат в этой плоскости.

из ∆АОН (<ОНА=90°):

ОА=20

АН=16

тогда за т. Пифагора:

ОН²=ОА²-АН²

ОН²= 400-256=144

ОН=12

из ∆ ВОН( <ОНВ=90°):

ОН=12

НВ=5

тогда за т. Пифагора:

ОВ²= ОН²+НВ²

ОВ²= 144+25= 169

ОВ= 13

Answer 2

дважды применим теорему Пифагора

ОН=√(ОА²-АН²)=√(20²-16²)=√(36*4)=12;

ОВ=√(ОН²+НВ)²=√(144+25)=√169=13

Ответ 13