Question

Найди радиус вписанной окружности для треугольника со сторонами 13 см , 14 см , 15 см

Answer 1

Ответ:

1) Найдём полупериметр:

p = 13+14+15/2 = 21 см

2) Найдём площадь по формуле Герона:

$s = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)} = \sqrt{21 \times 8 \times 7 \times 6} = \sqrt{7056} = 84 \: cm {}^{2}$

3) Теперь найдём радиус окружности, вписанной в треугольник по формуле:

$r = \frac{84 }{21} = 4 \: cm$