Question

Докажи что значение выражения не зависит от синуса и косинуса
Sin3x/sinx-cos3x/cosx
​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

sin(3x)/sin(x)-cos(3x)/cos(x) =

= [sin(3x)cos(x)-cos(3x)sin(x)]/[sin(x)cos(x)]

по формуле sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b) = sin(a-b)

sin(3x)cos(x)-cos(3x)sin(x) = sin(3x-x) = sin(2x)

тогда

[sin(3x)cos(x)-cos(3x)sin(x)]/[sin(x)cos(x)] = sin(2x)/[sin(x)cos(x)]

по формуле sin(2a) = 2sin(a)cos(a)

sin(2x)/[sin(x)cos(x)] = [2sin(a)cos(a)]/[sin(a)cos(a)] = 2

значение выражения не зависит от синуса и косинуса