Question

Задание 2 (5 баллов).

Найти значение выражения:
если ctgα = 8.

Answer 1

Ответ:±8√65/65

Объяснение:

воспользовавшись формулами приведения,нечетностью синуса , tgα=1/8;получим

(sin(6π+π/2-α)-ctgα)/(1-sinα)=(sin(π/2-α)-ctgα)/(1-sinα)=(сosα-ctgα)/(1-sinα)=

-(cosα*(1-sinα))/(1-sinα)=-cosα

tg²α=(1/сos²α)-1; 1 1/64=65/64=(1/сos²α)⇒сosα=±√(64/65)=±8√65/65

в ответе даю два знака. т.к.  знаю про α лишь то, что котангенс этого угла положителен, а это может быть как в первой, так и в третьей четверти, где косинус соответственно положителен или отрицателен.