Question

1. определите имеет ли корни уравнение
6х²-5х+2=0
и если имеет, то сколько

2.Решите неполное квадратное уравнение:
а) 21-3х²=0
б) 9х²-3х=0

3. Решить уравнение
а) 3х²-4х-4=0
б) х²+2=4х-3

спасибо!!!!

Answer 1

Ответ:

смотри фото

Объяснение:

смотри фото

Answer 2

Ответ:

1. корней нет;

2. а) х₁=√7,   х₂=-√7;

б) х₁=0,  х₂=1/3;

3. а) х₁=2,  х₂=-2/3;

б) корней нет

Объяснение:

задание 1.

чтобы определить, сколько корней имеет уравнение, надо посчитать дискриминант, если он отрицательный- уравнение корней не имеет, если равен нулю-уравнение имеет один корень, если положительный-уравнение имеет два корня

6х²-5х+2=0;

D=b²-4ас=25-4*6*2=25-48=-23, значит, это уравнение не имеет корней

задание 2.

чтобы решить неполное квадратное уравнение, надо разложить его на множители и приравнять к нулю:

а) 21-3х²=0

3(7-х²)=0;

7-х²=0;

х²=7;

х₁,₂=±√7

б) 9х²-3х=0;

3х(3х-1)=0;

3х=0;

х₁=0

3х-1=0;

3х=1;

х₂=1/3

задание 3.

формула нахождения корней квадратного уравнения: $\bf\displaystyle x_{1,2} =\frac{-b\pm\sqrt{D} }{2a}$, где D=b²-4ac

а)  3х²-4х-4=0

D=16-4*3*(-4)=16+48=64

$\displaystyle x_{1,2} =\frac{4\pm\sqrt{64} }{2*3}=\frac{4\pm8}{6}$    ⇒ х₁=(4+8)/6=12/6=2;

х₂=(4-8)/6=-4/6=-2/3

б) х²+2=4х-3;

х²-4х+5=0;

D=16-4*1*5=16-20=-4<0, значит, это уравнение корней не имеет