Question

AM - медіана прямого кута рівнобедреного прямокутного трикутника ABC. Знайдіть кути трикутника ABM.

Answer 1

Ответ:

кут В= 45°

кут АМВ= 90°

кут МАВ= 45°

Объяснение:

трикутник АВС - прямокутний рівнобедрений , то

АС=АВ, кут С= куту В

нехай кут С=х, сума трьох кутів трикутника=180°, тоді

кут А+кут В+ кут С=180°

90°+х+х=180°

2х=180°-90°

2х=90°

х=45°

отримуємо: кут С= 45° і кут В= 45°

з ∆АВМ (кут АМВ=90°):

кут В=45°, кут АМВ=90°(АМ висота)

то кут МАВ=180°-90°-45°=45°