Question

помогите, пожалуйста) даю 20 баллов.


В равнобедренном треугольнике ABC биссектриса CF равна основанию СВ. Найдите угол CFA.

С РИСУНКОМ!

Answer 1

ΔCFB равнобедренный т.к.  CF=CB, значит углы ∠CFB и  ∠CBF равны

∠ACB=∠ABC (из дано ΔABC равнобедренный и CB основание)

∠ABC и ∠CBF это один и тот же угол.

получилось ∠ACB=∠CFB=∠CBF

Приравняем их 2х =∠ACB=∠CFB=∠CBF

∠FCB=1/2*∠ACB (так как биссектриса)=1/2*2х=x

сумма углов треугольника = 180, рассмотрим ΔCFB

∠CFB+∠CBF+∠FCB=180

2х+2х+х=180

5x=180

x=36

∠CFB=2x=2*36=72

∠CFA=180-∠CFB=180-72=108 (смежный)