Question

На катете AC прямоугольного треугольника ABC с прямым углом A выбраны точки D и E (D между A и E). Известно, что AD=1, DE=2, EC=3 и ∠DBE=∠ACB. Найдите длину отрезка AB.

Answer 1

△BDE~△CDB (по двум углам)

BD/CD=DE/BD => BD^2=5*2 => BD=√10

△ABD, т Пифагора:

AB =√(BD^2-AD^2) =√(10-1) =3