Question

Станок, на котором распиливают доски, испытывают раз в год. Для этого измеряют толщину полученной доски в пяти местах и вычисляют стандартное отклонение. Если стандартное отклонение превышает 0,22, то станок нуждается в ремонте. В таблице даны результаты измерений:
Номер измерения 1 2 3 4 5
Диаметр (мм) 18,5 18,2 18,4 18,2 18,3
По данным таблицы найдите: a) объем выборки; б) среднее арифметическое измерений; в) отклонение от среднего значения; г) дисперсию измерений; д) стандартное отклонение; е) определите, нуждается ли станок в ремонте

Answer 1

Ответ:

(18,1+18,5+18,5+18,6+18,3)/5=92/5=18,4

Дисперсия:

((18,1-18,4)^2 +(18,5-18,4)^2 +(18,5-18,4)^2 +(18,6-18,4)^2 +(18,3-18,4)^2)/5=(0,09+0,01+0,01+0,04+0,01)/5=0,16/5=0,032

Стандартное отклонение:

√(0,16/4)=√0,04=0,2

0,2<0,22 - отсюда следует. что станку не требуется ремонт.

Объяснение: