Question

можно, пожалуйста, решение!ответы: угол ABC=90, угол C=60

Answer 1

1 способ:

Если в треугольнике медиана равна половине стороны, которую она поделила, то такой треугольник - прямоугольный. Медиана проведена из прямого угла АВС (90°). Угол С равен 90-30=60 градусов, по сумме острых углов прямоугольного треугольника.

2 способ:

Пусть основание медианы - точка Н. Тогда угол НАВ=АВН=30° (тк треугольник АНВ - равнобедренный, боковые стороны АН=НВ). Угол ВНА можем найти по сумме углов любого треугольника (180°): 180-30*2=120°. Тогда по сумме смежных углов угол ВНС=180-120=60°. Треугольник ВНС - равнобедренный. Его углы НВС и ВСН равны, так как НВ=НС. Тогда, по сумме углов треугольника: (180-60):2=60°. То есть угол НСВ=СВН=60°. А угол АВС - это сумма углов АВН и НВС. То есть 30+60=90°.