Question

Синус угла, образованного графиком линейной функции с положительным направлением оси абсцисс, равен 0,4√5. Если эта прямая проходит через точку (2; 7), найти эту функцию.​

срочно помогите пожалуйста

Answer 1

$y = kx + m$

$7 = 2k + m$

Коэффициент k равен тангенсу угла, образованного графиком линейной функции с положительным направлением оси абсцисс.

Синус - отношение АС к AD. Мы знаем, что АС=7, можем найти АD.

$AB = \frac{7}{0.4 \sqrt{5} }$

Теперь по теореме Пифагора найдём длину второго катета.

$x ^{2} = ( \frac{7}{0.4 \sqrt{5} })^{2} - 49 \\ x {}^{2} = \frac{49}{0.8} - 49 = 12.25$

Тогда второй катет = 3.5

Найдём тангенс выше описанного угла:

$\frac{7}{3.5} = 2$

Значит, k=2. Подставим всё, что знаем.

$7 = 2 \times 2 + m$

Ищем m.

$m = 7 - 4 = 3$

Восстановим функцию.

$y = 2x + 3$