Question

В прямоугольном треугольнике острые углы относятся как 1:2.

Больший катет =
$4\sqrt{3}$
Найти площадь треугольника



​

Answer 1

Ответ:

12

Объяснение:

Так ка треугольник прямоугольный высчитываем оставшиеся углы, 180-90-3х х=30 это меньший угол, х*2 =60 это больший. в прямоугольном треугольнике с такими углами один катет в два раза больше второго, т.е второй равен 2*корень из3, площадь высчитываем по формуле для прямоугольного треугольника а*в/2=12

Answer 2

Ответ:

Площадь прямоугольного треугольника:

S=1/2•a•b

Два острых угла прямоугольного треугольника в сумме 90°,составим уравнение:

1х+2х=90°

3х=90°

х=90°÷3

х=30°

Первый острый угол: 1х=1•30°=30°

Второй острый угол: 2х=2•30°=60°

Напротив большего угла лежит большая сторона => больший угол 60°, и напротив этого угла лежит больший катет a=4√3.

Теперь найдем второй катет, воспользуемся тангенсом 30°

Вспомним что тангенс это отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

Пусть неизвестный катет b:

Составим пропорцию:

tg30°=b÷4√3

1÷√3=b÷4√3 => b=4

Зная два катета найдём площадь:

S=1/2•a•b=1/2•4√3•4=1/2•16√3=8√3

Ответ:S=8√3

Объяснение:

удачи !!!