Question

найдите производные сложных функций:
f(x)=cos(1-2x);
f(x)=ctg(x-2)

Answer 1

$f(x)=cos(1-2x)\\\\f`(x)=cos`(1-2x)*(1-2x)`=-sin(1-2x)*(-2)=2sin(1-2x)\\\\\\f(x)=ctg(x-2)\\\\f`(x)=ctg`(x-2)(x-2)`=-\frac{1}{sin^2(x-2)}*(-2)=\frac{2}{sin^2(x-2)}$

Для решения применяем правило нахождения производной сложной функции g(f(x))`=g`(x)*f`(x)