Question

Верхняя кульминация звезды случилась на высоте 80° к северу от зенита, а нижняя прямо на горизонте в точке севера. Какую широту имеет точка наблюдения?​

Answer 1

Ответ:  Широта точки наблюдения 40° северной широты.

Объяснение: Высота светила над горизонтом в момент верхней кульминации к северу от зенита определяется выражением:  

hв = 90° – δ + φ.         По условию hв = 80°.  

Следовательно, 80° = 90° – δ + φ.   Отсюда δ = 90° - 80° + φ = 10° + φ.

Т.е имеем уравнение  δ = 10° + φ.

Высота светила над горизонтом в момент нижней кульминации к северу от надира определяется выражением:  hн = φ + δ – 90°.

По условию hн = 0°.      Следовательно, 0° = φ + δ – 90°.

Отсюда δ = 90° - φ.

Поскольку склонение звезды неизменно, то можно записать уравнение 10° + φ =  90° - φ.  Или 2φ = 90° - 10° = 80°.  

Тогда φ = 80°/2 = 40°