Question

Если в словах УЧИТЕЛЬ и БУДУЩЕЕ каждую букву заменить определенной цифрой (разным буквам соответствуют разные цифры), то получится два числа. Известно, что у этих чисел произведения цифр равны. Могут ли оба числа быть нечетными?​

Answer 1

по условию

У•Ч•И•Т•Е•Л•Ь = Б•У•Д•У•Щ•Е•Е

тут всего 10 букв:

Ч,И,Т,Л,Ь, Б,Д,У,Щ,Е

цифр тоже 10 : 0, 1, 2, 3...8, 9

в обоих числах есть общие множители У и Е

очевидно, что одно из них равно нулю

иначе равенства произведений цифр чисел

УЧИТЕЛЬ и БУДУЩЕЕ не достичь

если У равно нулю, тогда первое число УЧИТЕЛЬ начинается на 0 , а такого не может быть.

следовательно, Е= нулю

но тогда слово БУДУЩЕЕ - четное.

поэтому оба числа не могут быть нечётными.