Question

Найдите наименьшее общее кратное данных чисел:
1) 30 и 60;
2) 120 и 328;
3) 18; 32 и 60;
4) 120; 168 и 231;
5) 15; 45 и 225
6) 26; 65 и 78

Answer 1

1) 30 = 2 · 3 · 5;   60 = 2² · 3 · 5

НОК (30 и 60) = 2² · 3 · 5 = 60 - наименьшее общее кратное;

2) 120 = 2³ · 3 · 5;   328 = 2³ · 41

НОК (120 и 328) = 2³ · 3 · 5 · 41 = 4920 - наименьшее общее кратное;

3) 18 = 2 · 3²;  32 = 2⁵;   60 = 2² · 3 · 5

НОК (18; 32 и 60) = 2⁵ · 3² · 5 = 1440 - наименьшее общее кратное;

4) 120 = 2³ · 3 · 5;   168 = 2³ · 3 · 7;   231 = 3 · 7 · 11

НОК (120; 168 и 231) = 2³ · 3 · 5 · 7 · 11 = 9240 - наименьшее общее кратное;

5) 15 = 3 · 5;  45 = 3² · 5;   225 = 3² · 5²

НОК (15; 45 и 225) = 3² · 5² = 225 - наименьшее общее кратное;

6) 26 = 2 · 13;   65 = 5 · 13;   78 = 2 · 3 · 13

НОК (26; 65 и 78) = 2 · 3 · 5 · 13 = 390 - наименьшее общее кратное.