Question

№3. Угол MNK проведен внутри круга. Точки M и N вдоль окружности делятся на две дуги. Малая дуга MN делится на 120°, а большая дуга на 5:3, начиная с точки N. Найдите угол МНК.

Answer 1

Ответ:

если MN = 120⁰, то MK + NK = 360 - 120 = 240⁰

Пусть одна часть х, тогда MK = 3x, NK = 5x

5x + 3x = 240

8x = 240

x = 240 : 8

x = 30⁰ - приходится на 1 часть

MK = 3x = 3 * 30 = 90⁰

угол MNK = MK : 2

MNK = 90 : 2 = 45⁰

Ответ: 45⁰