Question

помогите пожалуйста с задачей по геометрии.
Дано: yh=12 см, xy=13 см. Найти: xh, zh, zy-? ​

Answer 1

XH=$\sqrt{YH^{2}-XY^{2} }$ (по теореме Пифагора)

XH=$\sqrt{169-144}$

XH=$\sqrt{25}$

XH=5

угол XYH=180-90-уголX (по сумме углов треугольника)

угол XZY=180-90-уголХ

=> угол XYH = угол XZY

Рассмотрим треугольники XYH и XYZ:

- угол Y = угол H

- угол  XYH = угол XZY

=> треугольники подобны => XH/XY=XY/XZ=YH/YZ

=> 5/13=13/XZ=12/YZ

k - коэффициент подобия, k=13/5=6,5, следовательно

XZ=13*6,5=84,5

YZ=12*6,5=78

ZH=XZ-XH=84,5-5=79,5

Ответ: XH=5, ZH=79,5, ZY=78