Question

Лимит.
$\lim_{x \to \infty} (\frac{x+2}{x-3})^{5x}$

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)

Используем формулу:

$\lim_{n \to \infty} (1+\frac{k}{x})^{x} = e^{k}$

2)

Разделим числитель и знаменатель исходной дроби на х:

$\frac{x+2}{x-3}= \frac{1+\frac{2}{x} }{1+\frac{-3}{x} }$

3)

Тогда:

$\lim_{n \to \infty} [(\frac{x+2}{x-3})]^{x\cdot 5} = (\frac{e^{2} }{e^{-3}})^{5} = e^{25}$