Question

Опять нужна помощь |"^

Найдите третью степень комплексного числа:
(1+2i)
( желательно, с решением :^ )

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Возможный путь решения:

(1 + 2·i )³ = (1 + 2·i)(1 + 2·i) ·(1 + 2·i)

Учтем, что

i·i = i² = - 1, тогда:

(1 + 2i)(1 + 2i) = 1·1 + 2i·1 + 1·2i + 4·i² =

= 1 + 4i - 4 = - 3 + 4i

Далее:

(-3 + 4i)· (1 + 2i) = -3·1 + 4i·1 -3·2i + 8·i² =

- 3 - 2i - 8 = - 11 - 2i

Ответ:

(1 + 2·i )³ = - 11 - 2·i