Question

СРОЧНО 8 задачка, ооочень срочно!)

Answer 1

Ответ:

$h = 3 \sqrt[3]{4}$

дм - высота цилиндра

Объяснение:

по условию известно, что "потерями массы металла при переплавки можно пренебречь, =>

масса шара =массе цилиндра

объем шара= объему цилиндра

1). объем шара

$v = \frac{4}{3} \pi {r}^{3}$

$r_{schara} = \sqrt[3]{9} \\ v_{schara}= \frac{4}{3} \times \pi \times {( \sqrt[3]{9})}^{3} \\ v_{schara} = \frac{4}{3} \times \pi \times 9 \\ v_{schara} = 12\pi$

=> объем цилиндра=12π(дм^3)

формула объёма цилиндра

$v_{zilindra} = \pi \: {( r_{zilindra}) }^{2} \times h$

по условию известно, что площадь боковой поверхности цилиндра больше площади основания цилиндра в 3 раза

S бок.пов =3 × S Осн

$\pi \: rh= 3 \times \pi {r}^{2} \\ h = 3r$

подставим h в формулу для вычисления объёма цилиндра

$v_{zilindra} = \pi {r}^{2} \times (3r) \\ v = 3\pi {r}^{3}$

уравнение:

$12\pi = 3\pi {r}^{3} \\ {r}^{3} = 4 \\ r = \sqrt[3]{4}$

$h = 3 \times \sqrt[3]{4}$