Question

найдите дробь , числитель которой больше знаменателя на 1 , а её сумма с обратной ей дробью равна 2 1/6

​

Answer 1

Объяснение:

Пусть знаменатель искомой дроби равен х.         ⇒

Числитель искомой дроби равен (х+1).

$\frac{x+1}{x}+\frac{x}{x+1}=2\frac{1}{6}\\ \frac{(x+1)^2+x^2}{x*(x+1)} =\frac{13}{6}\\ 6*((x+1)^2 +x^2)=13*(x^2+x)\\ 6*(x^2+2x+1+x^2)=13x^2+13x\\6*(2x^2+2x+1)=13x^2+13x\\12x^2+12x+6=13x^2+13x\\x^2+x-6=0\\D=25\ \ \ \ \ \sqrt{D}=5\\ x_1=-3\notin\ \ \ \ x_2=2\in.\ \ \ \ \Rightarrow\\\frac{2+1}{3}=\frac{3}{2} .\\ OTBET: \ A)\ \frac{3}{2} .$